प्रश्न- शारीरिक क्रियाओं में त्वरण एवं संवेग को उदाहरण सहित स्पष्ट कीजिये।

अथवा
गति वृद्धि क्या है? खेल की क्रियाओं में गति वृद्धि के महत्त्व को समझाइये |
अथवा
त्वरण क्या है ? अपने शब्दों में व्याख्या कीजिए।

उत्तर -

त्वरण - किसी वस्तु के वेग परिवर्तन की दर को वस्तु का त्वरण कहते हैं। दूसरे शब्दों में एकांक समयान्तरलाल में वस्तु के वेग में जितना परिवर्तन होता है उसे त्वरण कहते हैं। यदि इस परिवर्तन में वेग में वृद्धि होती है तो त्वरण धनात्मक होता है और यदि वेग में ह्रास (कमी) होती है तो त्वरण ऋणात्मक होता है जिसे मन्दन कहते हैं।

a = V / T
a = Av / As
जहाँ a = औसत त्वरण v = वेग परिवर्तन तथा t = समयान्तराल
त्वरण का मात्रक M. K. S. पद्धति में मीटर/सेकेण्ड है।

त्वरण के प्रकार-त्वरण को हम दो भागों में विभक्त करते हैं-

1. धनात्मक त्वरण
2. ऋणात्मक त्वरण

1. धनात्मक त्वरण - यदि समय के साथ वस्तु का वेग बढ़ता है तो त्वरण धनात्मक होता

2. ऋणात्मक त्वरण - यदि समय के साथ वस्तु का वेग घटता है तो त्वरण ऋणात्मक होता है। जिसे मन्दन कहते है।

नियत त्वरण वाली गति के समीकरण।

यदि कोई वस्तु एक नियत समय से एक ऋजुरेखा में चल रही हो तो उसके वेग, विस्थापन, समय तथा त्वरण के पारम्परिक संबंधों को समीकरणों के द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

माना कि कोई वस्तु वेग u से चलना प्रारम्भ करती है तथा उस पर एक नियत त्वरण a आक्षेपित है।

यदि t सेकेण्ड में वस्तु s दूरी तय कर लेती है तथा उसका वेग हो जाता है। माना कि कोई वस्तु वेग u से चलना प्रारम्भ करती है। तथा उस पर एक नियत त्वरण a आक्षेपित है। तब नए a, t, s और v के सम्बन्धों को निम्न समीकरणों से व्यक्त किया जा सकता है-

(i) v = u + at
(ii) s = ut + 1/2at ²
(iii) v² = u ² + 2as
वस्तु द्वारा ज सेकेण्ड में चली गई दूरी

उपरोक्त समीकरण तभी लागू होती है, जब त्वरण नियत हो तथा गति सरल रेखा में हो।

गुरुत्वीय गति के समीकरण - पृथ्वी प्रत्येक वस्तु को अपने केन्द्र की ओर खींचती है। इस खिंचाव के कारण पृथ्वी की ओर स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई वस्तुओं में एक नियत त्वरण आपेक्षित हो जाता है, जिसे गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं। गुरुत्वीय त्वरण को g से प्रदर्शित करते हैं। इसका मान लगभग 9.8 मी/सेकण्ड होता है।

पृथ्वी की ओर गिरती हुई वस्तुओं के लिए गति का समीकरण निम्न है-

(i) v = u + gt
(ii) h = ut + 1 /2gt ²
(iii) v² = u² + 2gh

यदि कोई वस्तु पृथ्वी से ऊपर की ओर उर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाये तो उक्त समीकरणों में g के स्थान पर -g रख देते हैं।

संवेग - किसी वस्तु के द्रव्यमान तथा वेग के गुणनफल को वस्तु का संवेग कहते हैं। संवेग सदिश राशि है। इसकी दिशा में वेग की दिशा होती है। इसे से प्रदर्शित करते हैं। अतः यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान m हो तो वेग हो तो

संवेग = द्रव्यमान x वेग

p = mv

संवेग का मात्रक किग्रा. मी. सेकण्ड है। इसे न्यूटन सेकण्ड भी लिख सकते हैं। परिभाषा से यह अर्थ निकलता है कि यदि हम वस्तु का वजन बढ़ा दें या फिर उसका अन्तिम वेग बढ़ा दें तो वस्तु का संवेग उसी अनुपात में बढ़ जायेगा।

जब कोई वस्तु फेंकी जाय तब वह कितनी दूर जायेगी, तब वह दो बातों पर निर्भर करेगी। एक उसकी अन्तिम वेग तथा दूसरी कि वह किस कोण से फेंकी जाती है। इसी प्रकार जब कोई खिलाड़ी लम्बी कूद कूदता है तब उसके अन्तिम वेग (जब जमीन से सम्बन्ध तोड़ता है।) पर निर्भर करता है तथा किस कोण से कूदता है।

खेलों में कोई वस्तु किसी खेल सामान (रैकिट बल्ला) से टकराती है तब वह कितनी दूरी तय करेगी इस बात पर निर्भर करेगी कि उस वस्तु का अन्तिम वेग क्या है। इसी प्रकार जिस वस्तु से टकराती है उसका भार तथा अन्तिम वेग क्या है। इसीलिए क्रिकेट में हम क्रिकेट के बल्ले का संवेग जयादा होगा। यह तभी असर कारक होगा जब भारी वजन के बल्ले को खिलाड़ी की मांसपेशी जरूरत का बल पैदा कर सके अगर ऐसा न होगा तो विपरीत असर होगा।

संवेग संरक्षण सिद्धान्त

संवेग संरक्षण के नियमानुसार एक या एक से अधिक वस्तुओं के निकाय का संवेग तब तक अपरिवर्तित रहता है। जब तक वस्तु या वस्तुओं के निकाय पर कोई बाह्य बल आरोपित न हो। अर्थात् एक वस्तु में जितना संवेग परिवर्तन होता है। दूसरी में भी उतना ही संवेग विपरीत दिशा में हो जाता है। जब कोई वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है, तो उसका वेग बढ़ता जाता है। जिससे उसका संवेग भी बढ़ता जाता है। वस्तु भी पृथ्वी के ऊपर की ओर खिंचती है, जिससे पृथ्वी का भी ऊपर की ओर संवेग उसी दर से बढ़ता है। चूँकि पृथ्वी का द्रव्यमान वस्तुं की अपेक्षा बहुत अधिक होता है। अतः पृथ्वी में उत्पन्न वेग अपेक्षणीय होता है।

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